Σελίδα 1 από 1

Τα πάντα για την ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιούλ 27, 2024 9:57 am
από KARKAR
Τα  πάντα  για  την  ισότητα.png
Τα πάντα για την ισότητα.png (27.94 KiB) Προβλήθηκε 563 φορές
Με αρχές τα άκρα του τμήματος BC φέραμε προς το ίδιο ημιεπίπεδο δύο ημευθείες Bx , Cy , οι οποίες σχηματίζουν

ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες βάσης 80^\circ . Με κέντρο το C γράψτε κύκλο ο οποίος να τέμνει την προέκταση της BC

στο σημείο T και την Cy στο S , ώστε αν η TS , τμήσει την Bx στο A , να είναι : AS=ST .

Στην έκφραση "τα πάντα" περιλαμβάνεται και η ενδεχόμενη λύση με χρήση λογισμικού .

Re: Τα πάντα για την ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 28, 2024 8:01 am
από Μιχάλης Νάννος
KARKAR έγραψε:
Σάβ Ιούλ 27, 2024 9:57 am
Με αρχές τα άκρα του τμήματος BC φέραμε προς το ίδιο ημιεπίπεδο δύο ημευθείες Bx , Cy , οι οποίες σχηματίζουν

ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες βάσης 80^\circ . Με κέντρο το C γράψτε κύκλο ο οποίος να τέμνει την προέκταση της BC

στο σημείο T και την Cy στο S , ώστε αν η TS , τμήσει την Bx στο A , να είναι : AS=ST .

Στην έκφραση "τα πάντα" περιλαμβάνεται και η ενδεχόμενη λύση με χρήση λογισμικού .
Καλημέρα! Η άσκηση, εννοείται, πως πρέπει να αλλάξει φάκελο…
shape.png
shape.png (33.54 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές
Θέτω BC = a και x την ακτίνα του κύκλου C.

Καταλήγω, στο παραπάνω σχήμα, σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο ATP (πλευράς 2y) με την PDS μεσοκάθετο της AT.

Από το παραμετρικό σύστημα ως προς a (θεώρημα διχοτόμων και Stewart), το Wolframalpha έκανε τα πάντα για να εμφανιστεί η τιμή της ακτίνας x για να ισχύει η σχέση AS = ST = y.

Re: Τα πάντα για την ισότητα

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 28, 2024 8:32 am
από KARKAR
Δεδομένα.png
Δεδομένα.png (23.25 KiB) Προβλήθηκε 521 φορές
Μιχάλη , το τμήμα BC και οι δύο ημιευθείες είναι στα δεδομένα , άρα ο λύτης ενεργεί από εκεί και ύστερα .

Φέρω την διχοτόμο CA' της \widehat{BCy} και έστω M το μέσο του CA' . Η BM τέμνει την By στο σημείο S ...