Σελίδα 1 από 1
Τα πάντα για την ισότητα
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιούλ 27, 2024 9:57 am
από KARKAR

- Τα πάντα για την ισότητα.png (27.94 KiB) Προβλήθηκε 563 φορές
Με αρχές τα άκρα του τμήματος

φέραμε προς το ίδιο ημιεπίπεδο δύο ημευθείες

, οι οποίες σχηματίζουν
ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες βάσης

. Με κέντρο το

γράψτε κύκλο ο οποίος να τέμνει την προέκταση της
στο σημείο

και την

στο

, ώστε αν η

, τμήσει την

στο

, να είναι :

.
Στην έκφραση "τα πάντα" περιλαμβάνεται και η ενδεχόμενη λύση με χρήση λογισμικού .
Re: Τα πάντα για την ισότητα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 28, 2024 8:01 am
από Μιχάλης Νάννος
KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 27, 2024 9:57 am
Με αρχές τα άκρα του τμήματος

φέραμε προς το ίδιο ημιεπίπεδο δύο ημευθείες

, οι οποίες σχηματίζουν
ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες βάσης

. Με κέντρο το

γράψτε κύκλο ο οποίος να τέμνει την προέκταση της
στο σημείο

και την

στο

, ώστε αν η

, τμήσει την

στο

, να είναι :

.
Στην έκφραση "τα πάντα" περιλαμβάνεται και η ενδεχόμενη λύση με χρήση λογισμικού .
Καλημέρα! Η άσκηση, εννοείται, πως πρέπει να αλλάξει φάκελο…

- shape.png (33.54 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές
Θέτω

και

την ακτίνα του κύκλου

.
Καταλήγω, στο παραπάνω σχήμα, σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο

(πλευράς

) με την

μεσοκάθετο της

.
Από το παραμετρικό σύστημα ως προς

(θεώρημα διχοτόμων και Stewart), το
Wolframalpha έκανε τα πάντα για να εμφανιστεί η τιμή της ακτίνας

για να ισχύει η σχέση

.
Re: Τα πάντα για την ισότητα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 28, 2024 8:32 am
από KARKAR

- Δεδομένα.png (23.25 KiB) Προβλήθηκε 521 φορές
Μιχάλη , το τμήμα

και οι δύο ημιευθείες είναι στα δεδομένα , άρα ο λύτης ενεργεί από εκεί και ύστερα .
Φέρω την διχοτόμο

της

και έστω

το μέσο του

. Η

τέμνει την

στο σημείο

...