Παρατετράγωνο

KARKAR · #1

: Παρατετράγωνο.png (5.95 KiB) Προβλήθηκε 517 φορές

Δίπλα στο τετράγωνο ABCD

σχεδιάστε το "κολλητό" τετράγωνο BEZH

,

έτσι η

προεκτεινόμενη , να διέρχεται από το μέσο

του τμήματος

.

Henri van Aubel · #2

Καλημέρα

. Μία προσέγγιση.

Είναι:

$\displaystyle MH=MC \Rightarrow tan\left ( \measuredangle MCH \right )=tan\left ( \measuredangle AHB \right )=\frac{HZ}{BC-HZ}=\frac{BC}{HZ}$

Από αυτήν προκύπτει:

$\displaystyle \frac{BC}{HB}=\Phi$

Οπότε τώρα η κατασκευή είναι απλή.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 23, 2022 11:20 am
Παρατετράγωνο.pngΔίπλα στο τετράγωνο σχεδιάστε το "κολλητό" τετράγωνο ,

έτσι η προεκτεινόμενη , να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

Έστω

η πλευρά του ABCD

και

η πλευρά του BEZH

με

μέσο του

: Παρατετράγωνο.png (10.41 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

από τα όμοια τρίγωνα AHB, AMN

είναι $\displaystyle \frac{x}{a} = \frac{{\frac{{a - x}}{2} + x}}{{a + \frac{x}{2}}} \Leftrightarrow {a^2} - ax - {x^2} = 0 \Leftrightarrow$ $\boxed{a=x\Phi}$

Παρατετράγωνο

Παρατετράγωνο

Re: Παρατετράγωνο

Re: Παρατετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση