mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 11, 2025 8:37 am**

: Τμήμα από μέσα.png (13.68 KiB) Προβλήθηκε 187 φορές

Το ορθογώνιο τρίγωνο OAB

του σχήματος , έχει την εξής ιδιότητα : Για κάποιο σημείο

του κύκλου (O,5)

, είναι :

SA^2+SB^2=169

. Υπολογίστε το τμήμα

που συνδέει τα μέσα της ακτίνας

και της υποτείνουσας

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Δεκ 11, 2025 12:57 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 11, 2025 8:37 am
Τμήμα από μέσα.pngΤο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , έχει την εξής ιδιότητα : Για κάποιο σημείο του κύκλου , είναι : . Υπολογίστε το τμήμα που συνδέει τα μέσα της ακτίνας και της υποτείνουσας .

$169=S{{A}^{2}}+S{{B}^{2}}\overset{1o\,\,\Theta .\Delta \iota \alpha \mu \varepsilon \sigma \omega \nu \,\,\sigma \tau o\,\,\vartriangle SAB}{\mathop{=}}\,$ $2S{{N}^{2}}+\dfrac{A{{B}^{2}}}{2}\overset{AB=2ON}{\mathop{=}}\,2S{{N}^{2}}+2O{{N}^{2}}$
$2\left( S{{N}^{2}}+O{{N}^{2}} \right)\overset{1o\,\,\Theta .\Delta \iota \alpha \mu \varepsilon \sigma \omega \nu \,\,\sigma \tau o\,\,\vartriangle OSN}{\mathop{=}}\,4M{{N}^{2}}+O{{S}^{2}}=$ $4M{{N}^{2}}+25\Rightarrow MN=\sqrt{\dfrac{169-25}{4}}=6$

mathematica.gr

Τμήμα από μέσα

Τμήμα από μέσα

Re: Τμήμα από μέσα