Παράξενη ισότητα

[KARKAR]

Παράξενη ισότητα.png (11.78 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές

Στο παραλληλόγραμμο , με και , η διχοτόμος της γωνίας

εφάπτεται του κύκλου , στο σημείο και τέμνει την στο σημείο και την

προέκταση της στο . Έστω η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

[george visvikis]

Παράξενη ισότητα.pngΣτο παραλληλόγραμμο , με και , η διχοτόμος της γωνίας

εφάπτεται του κύκλου , στο σημείο και τέμνει την στο σημείο και την

προέκταση της στο . Έστω η προβολή του στην . Δείξτε ότι : .

Έχει αποδειχθεί εδώ ότι αν είναι μέσο της και ο λόγος των πλευρών του παραλληλογράμμου είναι τότε

Παράξενη ισότητα.png (14.55 KiB) Προβλήθηκε 455 φορές

Τα υπόλοιπα είναι απλά λόγω της προφανούς ισότητας των τριγώνων