Παράξενη ισότητα τμημάτων

[KARKAR]

Παράξενη ισότητα.png (18.5 KiB) Προβλήθηκε 333 φορές

Το είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου . Στο τόξο , εντοπίστε σημείο

τέτοιο , ώστε αν ο κύκλος τέμνει την στο , να προκύπτει : .

[george visvikis]

Παράξενη ισότητα.pngΤο είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου . Στο τόξο , εντοπίστε σημείο

τέτοιο , ώστε αν ο κύκλος τέμνει την στο , να προκύπτει : .

Παράξενη ισότητα τμημάτων.png (22.87 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές

Τα τρίγωνα είναι ίσα (Π-Γ-Π), άρα κι επειδή

θα είναι και τα τρίγωνα ίσα, οπότε Εύκολα τώρα η διχοτομεί τη γωνία

δηλαδή τo είναι μέσο του τόξου

[Doloros]

Παράξενη ισότητα.pngΤο είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου . Στο τόξο , εντοπίστε σημείο

τέτοιο , ώστε αν ο κύκλος τέμνει την στο , να προκύπτει : .

Έστω λυμένο ο πρόβλημα . Φέρνω την από το παράλληλη στην και τέμνει το κάτω ημικύκλιο στο .

Παράξενη ισότητα τμημάτων.png (34.4 KiB) Προβλήθηκε 289 φορές

Το τετράπλευρο , θα ίναι ορθογώνιο και αναγκαστικά , συνεπώς τα είναι συνευθειακά και άρα:

, αρκεί λοιπόν να φέρω από το παράλληλη στην σταθερή και προσδιορίζεται το .

Είναι δε προφανώς μέσο του άνω δεξιού τεταρτοκυκλίου.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Παράξενη ισότητα.pngΤο είναι το μέσο του ημικυκλίου διαμέτρου . Στο τόξο , εντοπίστε σημείο

τέτοιο , ώστε αν ο κύκλος τέμνει την στο , να προκύπτει : .

Ισχύει

Έτσι , άρα η τομή της διχοτόμου της ορθής γωνίας

με το ημικύκλιο, προσδιορίζει τη θέση του

Παράξενη ισότητα τμημάτων.png (28.96 KiB) Προβλήθηκε 265 φορές