Πλευρά

mick7 · #1

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές σε λόγο 5 : 5 : 6

και εμβαδόν 108

cm².

Ποιο είναι το μήκος, σε εκατοστά, της μεγαλύτερης πλευράς του τριγώνου;

#2

Καλησπέρα. Σίγουρα είμαστε σε επίπεδο Θαλή-Ευκλείδη;

Έστω

x οι πλάγιες πλευρές του και

η βάση του, x > 0

.

Εύκολα, από Πυθαγόρειο Θεώρημα, το ύψος στη βάση είναι

,

οπότε $\displaystyle E = 12{x^2} \Leftrightarrow 12{x^2} = 108 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = 3$ οπότε η βάση του είναι 18 cm

.

#3

mick7 έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 30, 2026 4:10 pm
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές σε λόγο και εμβαδόν cm².

Ποιο είναι το μήκος, σε εκατοστά, της μεγαλύτερης πλευράς του τριγώνου;

Το τρίγωνο είναι ισοσκελές με πλευρές b=c=5k, a=6k.

Με Πυθαγόρειο εύκολα διαπιστώνω ότι το ύψος που αντιστοιχεί στη βάση είναι h=4k.

Για το εμβαδόν είναι:

$\displaystyle \frac{{6k \cdot 4k}}{2} = 108 \Leftrightarrow 12{k^2} = 108 \Leftrightarrow {k^2} = 9,$ οπότε k=3.

΄
Άρα η μεγαλύτερη πλευρά είναι $\boxed{a=18\rm cm}$

Μάλλον πληκτρολογούσαμε ακριβώς την ίδια ώρα Γιώργο

Πλευρά

Πλευρά

Re: Πλευρά

Re: Πλευρά

Μέλη σε σύνδεση