Κεντρολατρεία

KARKAR · #1

: Κεντρολατρεία.png (11.42 KiB) Προβλήθηκε 855 φορές

Σε κύκλο ακτίνας

"νοτίως" του κέντρου να αχθεί χορδή

, την οποία αν προεκτείνουμε κατά τμήμα

$BS=\dfrac{AB}{2}$ και φέρουμε το "βόρειο" εφαπτόμενο τμήμα

, η

να είναι διάμετρος του κύκλου .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 26, 2023 11:29 am
Κεντρολατρεία.pngΣε κύκλο ακτίνας "νοτίως" του κέντρου να αχθεί χορδή , την οποία αν προεκτείνουμε κατά τμήμα

$BS=\dfrac{AB}{2}$ και φέρουμε το "βόρειο" εφαπτόμενο τμήμα , η να είναι διάμετρος του κύκλου .

: Κεντρολατρεία.png (12.84 KiB) Προβλήθηκε 814 φορές

Από τα όμοια τρίγωνα ATB, ATS

είναι, $\displaystyle A{T^2} = AB \cdot AS \Leftrightarrow 4{r^2} = 6{x^2} \Leftrightarrow x = r\sqrt {\frac{2}{3}}$

Η κατασκευή είναι πλέον απλή.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 26, 2023 11:29 am
Κεντρολατρεία.pngΣε κύκλο ακτίνας "νοτίως" του κέντρου να αχθεί χορδή , την οποία αν προεκτείνουμε κατά τμήμα

$BS=\dfrac{AB}{2}$ και φέρουμε το "βόρειο" εφαπτόμενο τμήμα , η να είναι διάμετρος του κύκλου .

Θεωρούμε τη διάμετρο

και την κάθετη σ αυτήν στο

την οποία ο κύκλος (O,3r)

τέμνει στο

Η

τέμνει τον κύκλο (O,r)

στο

και η

τέμνει την

στο

Τότε

αφού

είναι το κ.βάρους του τριγώνου ATC

: κεντρολατρεία.png (21.21 KiB) Προβλήθηκε 771 φορές

KARKAR · #4

Λύνοντας ασκήσεις κατασκευής είναι λογικό να δώσει κανείς απάντηση κάνοντας κάποιους υπολογισμούς .

Όταν όμως παρουσιασθεί λύση , η οποία τους αποφεύγει , αυτή κερδίζει περισσότερο θαυμασμό !

Κεντρολατρεία

Κεντρολατρεία

Re: Κεντρολατρεία

Re: Κεντρολατρεία

Re: Κεντρολατρεία

Μέλη σε σύνδεση