mathematica.gr

Ποιος είναι ο Μ.Κ.Δ. όλων των εξαψήφιων παλινδρομικών αριθμών, δηλαδή των αριθμών της μορφής ;

Καλησπέρα.

Έστω ο μέγιστος κοινός διαιρέτης.

Όλοι οι αριθμοί της εν λόγω μορφής διαιρούνται από το , καθώς ικανοποιούν το αντίστοιχο κριτήριο διαιρετότητας.

Άρα, .

Ακόμη και .

Από τις δύο πρώτες διαιρετότητες, συμπεραίνουμε ότι σχετικά πρώτος με το , άρα, και από την τρίτη διαιρετότητα .

Αφού και , έχουμε .