mathematica.gr

Ήταν εύκολα ή έιναι η ίδέα μου
Μόνο τα 4Β (α) ήθελε λίγη σωστή κρίση.

Περιμένω τα σχόλια σας...

Εγώ θα συμφωνήσω απόλυτα μαζί σου . Δεν υπήρχε έστω ένα ερώτημα (λίγο αλλά πολύ λίγο το τελευταίο ερώτημα του τετάρτου θέματος ) που να δυσκόλευε κάπως τους καλούς μαθητές
Πάντως το παρήγορο είναι ότι τα θέματα ήταν σαφή και θέλω να πιστεύω ξεκάθαρα στο τι ζητούσαν από τους υποψηφίους

Άσε σκέφτομαι τις ασκήσεις που έκανα στα παιδειά όλη την χρονιά και νιώθω λίγο μ......ς
Ωχ πάλι θα την πληρώση... η κατεύθυνση

Μια γρήγορη απάντηση και σκέψη. Η θεωρητική κατεύθυνση που πήρε Στατιστική, πωα να είδε τα θέματα? Λογαρίθμους στην Β' λυκείου σχολείο κάποιοι διδάχθηκαν την τελευταία εβδομάδα, κάποιοι καθόλου...

Καλα τα θεματακια ε;
η πιθανοτητα 0.03 βγαινει;Μου αρεσε οτι μας ελεγαν να αποδειξουμε οτι ειναι το δ τοσο πχ γιατι δεν μπορουσες να κανεις (αριθμητικο) λάθος.

•Στο Γα του πρώτου θέματος, τι θα πρέπει να απαντήσουν οι μαθητές ,αφού η ισότητα που γράφει για άλλες συναρτήσεις είναι αληθής και για άλλες ψευδής;
•Κύριοι της επιτροπής εξετάσεων, αφού δεν μπορείτε να διακρίνετε τη διαφορά μεταξύ μιας προτάσεως και ενός προαστιακού τύπου, γιατί βάζετε τέτοια θέματα; Γιατί στερείται κυρίως από τους καλούς μαθητές 2 μονάδες που πιθανόν ,λόγο αυτών, να μην πάνε στη σχολή της προτιμήσεως τους; Οι καλοί μαθητές θα προβληματιστούν και δε θα ξέρουν τι να απαντήσουν.
•Ποτέ δεν θα δούμε θέματα χωρίς κανένα ψεγάδι;

Παρακολουθώντας τα σχόλια για τα Μαθηματικά βλέπουμε ότι έχει χαθεί το μέτρο... Πόσο δύσκολα δηλαδή έπρεπε να βάλουν; Ας προσγειωθούμε και ας καταλάβουμε ότι οι μαθητές δεν είναι φοιτητές Μαθηματικών. Οι περισσότεροι από αυτούς δε θα ασχοληθούν στις παρακάτω σπουδές με Μαθηματικά. Ας είναι έτσι τα θέματα ώστε να μη δημιουργείται η συνηθισμένη αποστροφή για το μάθημα

Α.Κυριακόπουλος έγραψε:•Στο Γα του πρώτου θέματος, τι θα πρέπει να απαντήσουν οι μαθητές ,αφού η ισότητα που γράφει για άλλες συναρτήσεις είναι αληθής και για άλλες ψευδής;
•Κύριοι της επιτροπής εξετάσεων, αφού δεν μπορείτε να διακρίνετε τη διαφορά μεταξύ μιας προτάσεως και ενός προαστιακού τύπου, γιατί βάζετε τέτοια θέματα; Γιατί στερείται κυρίως από τους καλούς μαθητές 2 μονάδες που πιθανόν ,λόγο αυτών, να μην πάνε στη σχολή της προτιμήσεως τους; Οι καλοί μαθητές θα προβληματιστούν και δε θα ξέρουν τι να απαντήσουν.
•Ποτέ δεν θα δούμε θέματα χωρίς κανένα ψεγάδι;

Κυριε Κυριακοπουλε,
ειμαι ενας μαθητης που μολις εδωσα.Κατανοω τι λετε και καταλαβαινω οτι απο καθαρα μαθηματικη αποψη εχετε απολυτο δικαιο.Αλλα ειναι ξεκαθαρο για οποιονδηποτε μαθητη οτι η προταση ηταν λαθος γιατι μιλουσε γενικα για 2 συναρτησεις.Επομενως ΕΝΝΟΕΙΤΑΙ οτι η προταση ισχυει για καθε συναρτηση.ΑΡΑ ειναι λαθος.Και δεν τιθεται κανενα θεμα παρανοησης του ερωτηματος.Ακομα και οι αριστοι μαθητες ουτε καν ξερουν τι σημαινει προτασιακος τυπος!
Ισως εχετε δικαιο οτι οι εξετασεις κακοποιουν τα μαθηματικα αλλα το θεωρω τοσο αυτονοητο οσο το 1+1 κανει 2!Γιαυτο επιτρεψτε μου ακομη κιας ειμαι ενας ασημαντος μαθητης που ουτε καν διανοειται τι μπορει να ειναι τα μαθηματκα να διαφωνησω μαζι σας παροτι σαφως ειστε ενας πολυ εμπειρος μαθηματικος.

Τα θεματα ειναι βατα και μετριας δυσκολιας.Η απαντηση στο Γα του πρωτου θεματος ειναι λαθος.
Πιστευω οτι θα επρεπε να δοθουν ισως περισσοτερες εξηγησεις σε αυτο το θεμα αλλα η περιρεουσα ατμοσφαιρα
καλυπτει το κενο.

Η ώρα είναι 12. Δίνω πρόχειρες απαντήσεις σε acrobat.

Παρακαλώ ελέγξτε για τυχόν λάθη ή παραλήψεις.

Για την ερώτηση Γ.α. γράφω Λ, εννοώντας ότι αυτό ζητούν οι θεματοδότες, με τη λογική ότι βρίσκουμε τουλάχιστον ένα ζεύγος f, g για τις οποίες δεν ισχύει το ζητούμενο.
Αν υπήρχε η λέξη "πάντα" θα ήταν πρόταση.

Γιώργος Ρίζος

κ. Ζυγούρη

Συμφωνώ ότι τα θέματα απευθύνονται και σε μαθητές θεωρητικής κατευθυνσής οπότε οφείλουν να είναι βατά...
...αλλά νομίζω ότι οι μαθητές που επιλέγουν ως μάθημα επιλογής τα Μαθηματικά γενικής παιδείας έχουν μια συμπάθεια σε αυτά και μάλλον και κάποιες βάσεις απο τις προηγούμενες τάξεις.

κ. συνάδελφοι

Η βασική αίσθηση που αποκόμισα απο τα θέματα πάντως-πέρα απο το αν ήταν εύκολα η δύσκολα-είναι αυτή της ΠΛΗΞΗΣ.

Λίγη φαντασία κύριοι....
Τα θέματα 2 και 3 ήταν ότι πιο κοινότυπο υπάρχει

Δεν υπάρχουν ομορφότερα θέματα αντίστοιχης δυσκολίας με αυτά ή μήπως έχουν copyright και απαγορεύται η αναπαραγωγή τους

Rigio έγραψε:Η ώρα είναι 12. Δίνω πρόχειρες απαντήσεις σε acrobat.

Παρακαλώ ελέγξτε για τυχόν λάθη ή παραλήψεις.

Για την ερώτηση Γ.α. γράφω Λ, εννοώντας ότι αυτό ζητούν οι θεματοδότες, με τη λογική ότι βρίσκουμε τουλάχιστον ένα ζεύγος f, g για τις οποίες δεν ισχύει το ζητούμενο.
Αν υπήρχε η λέξη "πάντα" θα ήταν πρόταση.

Γιώργος Ρίζος

γιατι στο 4Β βρισκετε ολες τις τιμες των f; Περιττο δεν ειναι;
Hospital επιτρεπεται στο οριο;
Σας ευχαριστω!

Αγαπητέ φίλε (paganini).
Έγραφα κατευθείαν στον υπολογιστή, όπως γράφουμε στο χαρτί...
Όντως δεν χρειάζονται, αλλά ξέχασα να τις σβήσω μετά...

Για De l'Hospital, δεν είναι απαραίτητη η εφαρμογή του κανόνα, κι επειδή δεν περιλαμβάνεται στη διδακτέα ύλη της Γεν. παιδείας, ας φυλαγόμαστε (αυτά λέω στους μαθητές μου).
Προσωπική άποψη είναι ότι δεν θα πρέπει να τιμωρηθεί με αφαίρεση βαθμών ένας μαθητής επειδή έχει παραπάνω γνώσεις... Πάντως, ΠΑΝΤΑ τα ερωτήματα στα όρια στη Γεν. Παιδεία είναι τέτοια που βγαίνουν με απλοποίηση.

Γιώργος Ρίζος

paganini έγραψε:Κυριε Κυριακοπουλε,
ειμαι ενας μαθητης που μολις εδωσα.Κατανοω τι λετε και καταλαβαινω οτι απο καθαρα μαθηματικη αποψη εχετε απολυτο δικαιο.Αλλα ειναι ξεκαθαρο για οποιονδηποτε μαθητη οτι η προταση ηταν λαθος γιατι μιλουσε γενικα για 2 συναρτησεις.Επομενως ΕΝΝΟΕΙΤΑΙ οτι η προταση ισχυει για καθε συναρτηση.ΑΡΑ ειναι λαθος.Και δεν τιθεται κανενα θεμα παρανοησης του ερωτηματος.Ακομα και οι αριστοι μαθητες ουτε καν ξερουν τι σημαινει προτασιακος τυπος!
Ισως εχετε δικαιο οτι οι εξετασεις κακοποιουν τα μαθηματικα αλλα το θεωρω τοσο αυτονοητο οσο το 1+1 κανει 2!Γιαυτο επιτρεψτε μου ακομη κιας ειμαι ενας ασημαντος μαθητης που ουτε καν διανοειται τι μπορει να ειναι τα μαθηματκα να διαφωνησω μαζι σας παροτι σαφως ειστε ενας πολυ εμπειρος μαθηματικος.

•Αγαπητέ μου μαθητή Paganini. Πώς γίνεται από τη μια μεριά να λες ότι έχω απόλυτο δίκαιο και από την άλλη να διαφωνείς; Δηλαδή, που διαφανείς; Δεν είναι αληθές ότι η ισότητα αυτή για άλλες συναρτήσεις f και g ισχύει και για άλλες δεν ισχύει; Τότε, ποια είναι η απάντηση; Αυτό δεν είναι αντίθετο με την κοινή σου λογική; Αυτά διδάσκουν τα μαθηματικά; Όχι παιδί μου. Κάτι δεν πάει καλά με αυτούς που έβαλαν την ερώτηση.
•Προφανώς έχεις γράψει ότι η ισότητα δεν είναι σωστή . Μη φοβάσαι. Θα πάρεις τις δύο μονάδες. Έτσι τα έχουν και αυτοί στο μυαλό τους. όπως εσύ. Εσύ όμως δικαιολογείσαι, γιατί είσαι μαθητής. Αυτοί όμως που έβαλαν τέτοια ερώτηση;
• Θα μου επιτρέψεις να σου πω ότι από τους νέους περιμένω μια επανάσταση εναντίον της ημιμάθειας και της μετριότητας, με οποιοδήποτε κόστος. Θα μου επιτρέψεις να σου πω ακόμα ότι αν σήμερα έχουμε φθάσει σ' αυτό το χάλι, σε όλους τους τομείς, είναι γιατί στον τόπο μας δεν υπάρχει αξιοκρατία. Αν και εσείς με απογοητεύσετε , τότε…

Οι λυσεις του κ.Ριζου ειναι σωστες. Βεβαια η ευκολια των θεματων ισως να εχει σχεση με ενα γεγονος
που θα εκτυλιχθει σε 3 βδομαδες και καποιοι δεν θα ηθελαν να δυσαρεστησουν τους μελλοντικους πελατες.
(Οταν λεω πελατης δεν εννοω την σημασια που αποδιδει ο Σ.Κοκκαλης συνηθως).Προφανως ηρεμα νερα και
για τα θεματα κατευθυνσης.

Τα θέματα για τους μαθητές της Θετικής και Τεχνολογικής ήταν απλά. Αρκετοί βρίσκουν λάθος το όριο (ξεχνάνε το 3 στην παραγοντοποίηση) και δεν δικαιολογούν την διάταξη στο δείγμα(μονοτονία της f).

Αγαπητοί συνάδελφοι και μαθητές καλησπέρα σας. Είμαι καινούριος στο forum σας και ελπίζω μέσα από τις ιδέες σας και τις συμβουλές σας να γίνω ακόμα πιο καλός από όσο είμαι όπως βέβαια και να βοηθήσω και εγώ εκεί που μπορώ κάποιους άλλους. Βέβαια θα πει κάποιος κοίτα μέρα που βρήκε να μπει να κάνει την εισαγωγή του αλλά μόλισ τώρα επέστρεψα από το φρον και σε λίγο φεύγω πάλι για την κατεύθυνση.
Για τα θέματα θα συμφωνήσω με τους πιο πολλούς ότι ήταν αρκετά απλά, χωρίς δυστυχώς κάτι προτώτυπο και με μόλις ένα ερώτημα ( και 7 μονάδες ) που να δυσκολεύει τη θεωρητική κατεύθυνση και ίσως κάποιους μέτριους και κάτω από θετική, τεχνολογική.
Το αισιόδοξο όμως είναι ότι είναι σωστά θέματα, χωρίς ασάφειες και διφορούμενες έννοιες. Πολύ σημαντικό κατά τη γνώμη μου.
Και μια απορία. Στην απόδειξη το διάγραμμα Venn είναι απαραίτητο;

Ισως αυτο που θα επρεπε να αναρωτηθουμε ειναι αν τα διαγραματα Venn ειναι μαθηματικα εχουν δηλαδη μαθηματικη
θεμελιωση η απλα ειναι εργαλεια οπτικοποιησης αυτο που περιγραφουμε με την θεωρια των συνολων.Προσωπικα δεν πιστευω οτι πρεπει να αφαιρεθει καμια μοναδα αν δεν εχουν περιληφθει.

Την ίδια ακριβώς απορία έχω και εγω, για το διάγραμμα Venn. Εγώ πάντως δεν το έγραψα, το ξέχασα,βασικά.

Δε νομίζω ότι προκύπτει θέμα για το Γα. Η εξεταστέα ύλη είναι αυτή που καθορίζεται από το ΥΠΕΠΘ μέσα από το σχολικό βιβλίο. Από τη σελ.31 αντιγράφω "Για το γινόμενο και το πηλίκο συναρτήσεων αποδεικνύεται ότι ισχύουν οι παρακάτω κανόνες παραγώγισης...." και γράφει τους κανόνες γινομένου και πηλίκου χωρίς μάλιστα να διευκρινίζει αν οι δύο συναρτήσεις είναι παραγωγίσιμες. Επομένως σύμφωνα με το σχολικό το Γα είναι λάθος.