Σελίδα 1 από 1

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 9:22 am
από Μπάμπης Στεργίου
Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα !

Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες

γενικές οδηγίες.

Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια ματιά στα δύο πρώτα μέρη, μια και το

άλλο θέλει συζήτηση μαζί σας.

Καλή Επιτυχία στους μαθητές σας και σε σας καλή δύναμη !

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 11:06 am
από Tolaso J Kos
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
Δευ Ιουν 08, 2020 9:22 am
Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Μόνο χύμα και αυθόρμητα δεν είναι Μπάμπη. Είναι καταπληκτικά γραμμένες. :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2:

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 7:09 pm
από george visvikis
Προσεγμένες οδηγίες και καίριες παρατηρήσεις, Μπάμπη :coolspeak:

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 8:34 pm
από DrStrange
Κύριε Μπάμπη η ανισότητα e^x \ge x + 1 δεν χρειάζεται απόδειξη; (μπορεί να χρησιμοποιηθεί ελεύθερα δηλαδή;)

-Strange

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 9:42 pm
από Μάρκος Βασίλης
DrStrange έγραψε:
Δευ Ιουν 08, 2020 8:34 pm
Κύριε Μπάμπη η ανισότητα e^x \ge x + 1 δεν χρειάζεται απόδειξη; (μπορεί να χρησιμοποιηθεί ελεύθερα δηλαδή;)

-Strange
Για την παράγραφο 2.7 οι οδηγίες διδασκαλίας αναφέρουν:

Μετά την εφαρμογή 2 να διδαχθεί ως εφαρμογή η άσκηση 3 α) i) της Β΄ Ομάδας σελίδα 152. Ως απόδειξη, εκτός από εκείνη που περιέχεται στο βιβλίο λύσεων, μπορεί να δοθεί και η ακόλουθη που είναι έμμεση συνέπεια της εφαρμογής 2.

Ζητούμενο: Για κάθε x είναι e^x\geq x+1 και το «=» ισχύει μόνο για x=0.

Απόδειξη: Για όλους τους θετικούς αριθμούς x ισχύει \ln x\leq x-1και το «=» ισχύει αν και μόνο αν x=1. Επομένως και για τον θετικό e^χ ισχύει \ln e^x\leq e^x -1 και το το «=» ισχύει μόνο για e^x =1 δηλαδή x=0. Επομένως x\leq e^x -1 και το «=» ισχύει μόνο για x=0. Άρα e^x \geq x+1 και το «=» ισχύει μόνο για x= 0.

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 08, 2020 9:44 pm
από S.E.Louridas
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
Δευ Ιουν 08, 2020 9:22 am
Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα !

Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες

γενικές οδηγίες.

Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια ματιά στα δύο πρώτα μέρη, μια και το

άλλο θέλει συζήτηση μαζί σας.

Καλή Επιτυχία στους μαθητές σας και σε σας καλή δύναμη !


ΝΑ ΚΑΤΕΒΕΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΞΑΝΑ ΔΙΑΒΑΣΤΕΙ ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ: download/file.php?id=85811

NAI !!!!!!