Καλησπέρα κι' από 'μένα, καταρχάς να επισημάνω πως ως νέος συνάδελφος δεν έχω ακόμα διδάξει στη Γ' Λυκείου, γι' αυτό ίσως είμαι λίγο άμαθος ως προς την κουλτούρα των θεμάτων. Μου κάνει λοιπόν εντύπωση πως δεν έχει σχολιαστεί το γεγονός πως τα θέματα διέπονται από μία φιλοσοφία "διευκόλυνσης" στο βα...

Καλησπέρα. Σε πολλά θέματα εξετάσεων ζητείται, συνήθως μετά τη μελέτη μονοτονίας, να λυθεί μια εξίσωση ή ανίσωση της μορφής $f(g(x))=f(h(x))$ ή $f(g(x))=a$. Σε αυτές τις περιπτώσεις είναι απαραίτητο να βρίσκουμε το σύνολο ορισμού της εξίσωσης ή ανίσωσης; Παράδειγμα από τα θέματα 2015 Αν $f(x)=e^{x-1...

Συνάδελφοι γειά σας. Πριν από λίγο ετέθη σε συζήτηση από μή ειδικούς το εξής "πρόβλημα": <<η πιθανότητα να μη μπορέσει ένα άτομο να διασχίσει έναν ποταμό είναι 1% ενώ η πιθανότητα αυτή τριπλασιάζεται αν τον ποταμό διαπεράσει ισχυρό ρεύμα ανέμου. Υποθέτουμε ότι έρχεται το ισχυρό ρεύμα ανέμου. Ποιά εί...

Τελειώνοντας, θα διαφωνήσω με την άποψή σας ότι ""ένα διαγώνισμα πρέπει να διακριτοποιεί τη βαθμολογία" ώστε να ξεχωρίσει η ήρα από το στάρι. Ένα διαγώνισμα επιπέδου πανελληνίων οφείλει να ζητάει αυτά που απαιτούνται να ξέρει κάποιος που θα σπουδάσει θετικές επιστήμες (εν προκειμένω). Και μόνο αυτό....

Στο εξεταστικό κέντρο σήμερα επικράτησε η άποψη ότι τα φετινά θέματα ήταν αρκετά δύσκολα και σίγουρα δυσκολότερα από τα περσινά. Ακούστηκαν απόψεις για τη μεγάλη δόση τρογωνομετρίας, για την παραγώγιση της τρίτης ρίζας στα αρνητικά και πολλά άλλα. Τα λέω αυτά για να δώσω το ΄γενικότερο κλίμα που επ...

Γειά σας. Έχω πολύ καιρό να στείλω μήνυμα χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν παρακολουθώ το σημαντικό έργο που συντελείται στο mathematica. Αφορμή για την παρέμβασή μου είναι ένα θέμα που με απασχολεί παρατηρώντας το διαγώνισμα κατεύθυνσης. Τα ερωτήματα Δ1 (το μισό) και Δ4 χαρακτηρίζονται ως τα ερωτήμα...

Γειά σας. Έχω πολύ καιρό να στείλω μήνυμα χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν παρακολουθώ το σημαντικό έργο που συντελείται στο mathematica. Αφορμή για την παρέμβασή μου είναι ένα θέμα που με απασχολεί παρατηρώντας το διαγώνισμα κατεύθυνσης. Τα ερωτήματα Δ1 (το μισό) και Δ4 χαρακτηρίζονται ως τα ερωτήματ...

Γειά σας.
Αν γνωρίζετε κάτι καινούργιο σχετικά με την ύλη πείτε μας. Σκέφτομαι να αρχίσω με Ανάλυση και να αφήσω τους Μιγαδικούς αργότερα ώστε να αποφύγουμε περιπέτειες

Απορία: είστε ευχαριστημένος επειδή απλά διαψεύστηκσν ή επειδή δεν είναι "εύκολα" τα θέματα;

Συνάδελφοι με εντυπωσιάζετε. Από που προκύπτει ότι τόσοι πολλοί θα πιάσουν άριστα και τόσοι πολλοί θα πιάσουν 10; Δεν κατάλαβα κάτι από το σημερινό διαγώνισμα; Έχει μεγαλύτερη ευκολία από τα προηγούμενα; Λέτε ότι φέτος δε θα είναι κάτω από 10 στα μαθηματικά το 70%; sumfwnw apoluta mazi sas.o aproet...

Συνάδελφοι με εντυπωσιάζετε. Από που προκύπτει ότι τόσοι πολλοί θα πιάσουν άριστα και τόσοι πολλοί θα πιάσουν 10; Δεν κατάλαβα κάτι από το σημερινό διαγώνισμα; Έχει μεγαλύτερη ευκολία από τα προηγούμενα; Λέτε ότι φέτος δε θα είναι κάτω από 10 στα μαθηματικά το 70%;

Συνάδελφοι, παρατηρώ μια περίεργη ατμόσφαιρα στα μηνύματα. Λέτε για σωστά θέματα, θέλετε να συγχαρείτε την επιτροπή, λέτε ότι τώρα ο μέτριος δε θα γράψει 1 - αλλά πόσο; Έχετε την εντύπωση ότι οι επιδόσεις των μαθητών θα είναι καλύτερες από τις προηγούμενες; Έχετε την εντύπωση ότι τώρα δε θα έχουν κά...

Σχόλιο στο σχολιασμό των θεμάτων. Σε προηγούμενο μήνυμα λέγεται ότι κάποια ερωτήματα (3γ 4γ δ) θα συγκεντρώσουν τις βαθμολογίες στο 16-17 για ποιές βαθμολογίες μιλάμε; τις μέσες ή αυτές που θα ήταν στο 19 αν δεν ετίθεντο τα συγκεκριμένα ερωτήματα; Γιατί όπως φαίνεται και φέτος θα έχουμε το γνωστό θρ...

Παρακολουθώντας τα σχόλια για τα Μαθηματικά βλέπουμε ότι έχει χαθεί το μέτρο... Πόσο δύσκολα δηλαδή έπρεπε να βάλουν; Ας προσγειωθούμε και ας καταλάβουμε ότι οι μαθητές δεν είναι φοιτητές Μαθηματικών. Οι περισσότεροι από αυτούς δε θα ασχοληθούν στις παρακάτω σπουδές με Μαθηματικά. Ας είναι έτσι τα θ...

Άσκηση: Έστω f:R->R με f΄(x)#0 για κάθε x. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως μονότονη. Λύση: 1ος τρόπος Αν υποθέσουμε ότι η f δεν είναι "1-1" τότε εύκολα με τη βοήθεια του Θ.Rolle φτάνουμε σε άτοπο, άρα η f είναι "1-1" οπότε με τη βοήθεια του Θ.Ενδ.Τιμών αποδεικνύουμε ότι για οποιαδήποτε α<β<γ είν...